療育手帳(地域により呼び方が違います)の所持者で重度の場合、医療費が免除されることがあります。該当する障害に関しては自己負担分が免除されますが、非該当の治療に関しては免除されません。療育手帳の交付が免除対象となる分岐点になります。
しかし、療育手帳が受けられるか、どのランクになるかは子どもの特性が様々ですので、実際に申請してみないと分かりません。LDの場合、一般的には重度に判定されることはまずないと思いますので、手帳の交付や医療費の免除はあまり期待できないでしょう。ただし、てんかん等の合併症がある場合は補助、免除の対象となる場合がありますので、詳しくは最寄の行政機関にお尋ねください。